当前位置: 不付费黄的美女视频软件-草草免费视频新地址手机官网-可以看裸 > 不付费黄的美女视频软件 > 流体粘度极限,如何用量子力学注释?

流体粘度极限,如何用量子力学注释?

尽管液体的粘滞性剧烈地倚赖于温度和压强,但是其极幼值却被基本物理常数所限制。

撰文 | Kostya Trachenko(英国伦敦女王玛丽大学教授)Vadim V. Brazhkin(莫斯科高压物理钻研所所长)

翻译 | 厉佳

校译 | 张一

上世纪 70 年代,诺贝尔奖得主、物理学家普赛尔(Edward Purcell)仔细到,不存在比水的粘度矮得众的流体。在短文《矮雷诺数下的生命》(Life at low Reynolds number)的首段,他写道:" 粘度的跨度很大,但却都截止在联相符个地方。令吾不解。"

普赛尔所说的 " 截止在某个地方 ",是指流体粘度不会矮于某个特定值。他在短文的第一个脚注中指出,韦斯科夫(Victor Weisskopf)曾向他注释过这个表象。然而,迄今为止,还异国人见过这个注释的公开发外记录。即便如此,在普赛尔文章发外前后,韦斯科夫本身也发外了题为《关于液体》(About liquids)的短文。它以一个发人深省的故事最先,讲述了理论物理学家在试图仅用量子力学推导物质状态时面临的挑衅。他们能够展望气体和固体的存在,却无法展望流体。

要点在于流体难于对付——这在教科书中讲的相等透澈。例如,朗道(Lev Landau)和栗弗席兹(Evgeny Lifshitz)的《统计物理学》(Statistical Physics)中频繁强调,流体的炎力学性质和温度倚赖性根本无法以适用于一切流体的解析形势计算出来。因为在于很强的分子间相互作用以及匮乏简化固体理论的幼波动。这栽复杂性表现在著名的 " 无幼参数 " 题目上:流体既异国气体的弱相互作用,也异国固体的幼的原子位移。尽管面临云云的难得,吾们照样按照流体激发发展了流体的炎力学理论,它现在正在经受详细的检验。

粘度极幼值

同时,吾们能够向理论家挑出云云的题目:他们是否足够理解了粘度,从而回答普赛尔的题目,为什么一切的粘度系数都截止于联相符位置。粘度系数 η 外示流体招架剪切力的能力,决定着诸如扩散和耗散等主要性质。在稀薄的类气体流体中,η 由平均解放程 L 以内行动的分子及碰撞中的动量传递所决定:详细而言,η=ρvL/3,其中 ρ 和 v 别离为分子的密度和平均速度。

该方程预言气体的粘度随温度增补,由于分子速度随温度增补。这个预言是逆直觉的,由于流体在受炎时清淡会变稀薄。与气体分别,浓重流体的粘度是由其分子在跳到邻近位置之前围绕准均衡位置波动决定的。这些跳跃频率随着温度提高而增补,效果粘度随着温度提高而降矮:η=η0exp ( U/kBT ) ,其中 U 是活化能。

粘度在高温下添大,在矮温下缩短,意味着它有一个极幼值。该极幼值产生于两栽分别的粘度区域间的腻滑过渡(crossover):一个是气体类区域,温度较高的粒子的动能挑供了较大的动量传递,因此导致较大的 η;另一栽是液体类区域,温度较矮的粒子跳动频率降矮,液体起伏速度减慢,也导致较大的 η。

望一下临界点以上的过渡很方便,它在那很光滑,且异国气液相变的作梗。借助描述流体起伏性质的行动粘度 ν=η/ρ 来考虑。下页(原文第 67 页)的图表现了几栽超临界流体 (supercritical fluids)的实验数值。行动粘度隐微存在极幼值,能够把它们理解为气体类和流体类走为之间的过渡状态。

粘度极幼值为普赛尔题目挑供了第一条线索。当粘度达到其极幼值时,它们自然就会停留降低。但是每个极幼值本身是否能够肆意地挨近零?(仔细,吾们不在这篇迅速钻研中商议超流。)为什么 η 的极幼值很难向上或向下移动,且在某栽水平上挨近于环境条件下的水的粘度?

倘若科学家们能够计算出粘度的极幼值,就能够回答这个题目。但正如朗道和栗弗席兹在他们的书中商议的那样,这很复杂。分子间相互作用很强,而且是倚赖体系的。只行使理论且异国模型输入,即使是浅易流体计算粘度参数也很难得。而对分子流体,如水,这近乎不能够。

惰性分子流体的实验行动粘度。每栽流体都外现出一个极幼值。氦、氢、氧、氖、二氧化碳和水的粘度别离在 20 兆帕、50 兆帕、30 兆帕、50 兆帕、30 兆帕和 100 兆帕时绘制。 ( 来源:NIST,https://webbook.nist.gov /chemistry/fluid )

一个具有启发性的近似

幸运的是,过渡位置的粘度极幼值是一个稀奇点。原形上,若只近似考虑的话,是能够计算粘度的。极幼值 νmin 仅与凝结态体系的两个基本属性相关 νmin=ωDa2/2π,其中 a 是原子间间距,ωD 是体系德拜频率 ( Debye frequency ) 。逆过来,这两个参数能够与氢原子的半径和由里德堡(Rydberg)能量设定的特征结相符强度相关。则 νmin 成

(1)

其中 me 是电子质量,m 是分子质量。

两个基本常数 和 me 出现在 ( 1 ) 式中。极幼粘度正本是量子属性 ! 这貌似令人惊讶,且与行为经典体系的高温流体的概念相悖。但是 ( 1 ) 式挑醒吾们,凝结态中相互作用的性质是量子力学的, 同时影响玻尔半径和里德堡能量。

基本常数有助于防止 νmin 大幅上升或降低。由于 νmin 与分子质量的平方根成逆比,以是粘度本身并不普适——尽管这不会对 νmin 造成太大转折。对于分别的流体,如图中所示, ( 1 ) 式预言 νmin 答落在 ( 0.3-1.5 ) ×10-7m2/s 的周围内。这一周围令人安慰地挨近实验值。

因此,普赛尔题目的答案是,粘度停留降低的因为是它们有极幼值,而这些极幼值由基本常数决定。有有趣的是,同样的情况也发生在一个无关的液体特性上,即炎扩散系数,它支配流体传炎的优劣。它也外现出 ( 1 ) 式给出的极幼值。之以是如此,是由于与 νmin 相通,炎扩散系数也取决于两个参数,a 和 ωD。

如 ( 2 ) 式所示,当 m 取质子质量 mp 时, ( 1 ) 式产生一个普适量 νf,即基本行动粘度:

(2)

基本物理常数 、me 和 mp 具有普及的主要性。它们与电子电荷和光速一首,组成了决定宇宙是否对生物友益的无量纲常数。这是由于它们影响恒星的形成和较重元素的相符成,包括碳、氧等,然后形成对生命至关主要的分子组织。

基本常数和水

基本常数在更高层次上对生命亦友益。生物过程,如细胞中的进程,在很大水平上倚赖水。例如,倘若普朗克常数取分别的数值,水的粘度也会发生转折——它的行动粘度 ν,与水的起伏相关,它的动力学粘度 η,决定其内部摩擦和扩散。倘若粘度极幼值因 的数值较高而增补,水将变得更添浓厚,生物进程也将分别。生命能够不会以其现在的形势存在,甚至根本不存在。

人们能够期待细胞照样能够在云云的宇宙中生存,议决找到一个更炎的地方,使太甚浓厚的水变得稀薄。但这也于事无补。普朗克常数设定了一个粘度不及不息降矮的、无关温度的极幼值。水和生命实在和物理世界的量子化琴瑟祥和。

吾们期待普赛尔会对他的题目的答案感到起劲。除非他在上世纪 70 年代已经从韦斯科夫那里听到了这个答案。

相关文章:

Powered by 不付费黄的美女视频软件-草草免费视频新地址手机官网-可以看裸 @2018 RSS地图 HTML地图

Copyright 站群 © 2013-2021 365建站器 版权所有